Matemática básica Ejemplos

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$a + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(b + 3)}^{2}$ como $(b + 3) (b + 3)$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot ((b + 3) (b + 3))$

Paso 1.3

Expande $(b + 3) (b + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b (b + 3) + 3 (b + 3))$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 (b + 3))$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Paso 1.4.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 \cdot b + 3 b + 3 \cdot 3)$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 b + 3 b + 9)$

Paso 1.4.2

Suma $3 b$ y $3 b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 6 b + 9)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$a + 4 = \frac{1}{12} b^{2} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Paso 1.6

Simplifica.

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Paso 1.6.1

Combina $\frac{1}{12}$ y $b^{2}$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Paso 1.6.2.2

Factoriza $6$ de $6 b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 (b)) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Paso 1.6.2.3

Cancela el factor común.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 \cdot 2} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Paso 1.6.2.4

Reescribe la expresión.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{2} b + \frac{1}{12} \cdot 9$

Paso 1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{12} \cdot 9$

Paso 1.6.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.6.4.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 (4)} \cdot 9$

Paso 1.6.4.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Paso 1.6.4.3

Cancela el factor común.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Paso 1.6.4.4

Reescribe la expresión.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3$

Paso 1.6.5

Combina $\frac{1}{4}$ y $3$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4$

Paso 2.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.3

Combina $- 4$ y $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 16}{4}$

Paso 2.5.2

Resta $16$ de $3$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{- 13}{4}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} - \frac{13}{4}$